有限数学示例

$\frac{11}{10} \cdot (x + 30) < 50$

解题步骤 1

化简 $\frac{11}{10} \cdot (x + 30)$ 。

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解题步骤 1.1

运用分配律。

$\frac{11}{10} x + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

解题步骤 1.2

组合 $\frac{11}{10}$ 和 $x$ 。

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot 30 < 50$

解题步骤 1.3

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 1.3.1

从 $30$ 中分解出因数 $10$ 。

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 (3)) < 50$

解题步骤 1.3.2

约去公因数。

$\frac{11 x}{10} + \frac{11}{10} \cdot (10 \cdot 3) < 50$

解题步骤 1.3.3

重写表达式。

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

$\frac{11 x}{10} + 11 \cdot 3 < 50$

解题步骤 1.4

将 $11$ 乘以 $3$ 。

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

$\frac{11 x}{10} + 33 < 50$

解题步骤 2

将所有不包含 $x$ 的项移到不等式右边。

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解题步骤 2.1

从不等式两边同时减去 $33$ 。

$\frac{11 x}{10} < 50 - 33$

解题步骤 2.2

从 $50$ 中减去 $33$ 。

$\frac{11 x}{10} < 17$

$\frac{11 x}{10} < 17$

解题步骤 3

两边同时乘以 $10$ 。

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简左边。

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解题步骤 4.1.1

约去 $10$ 的公因数。

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解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{11 x}{10} \cdot 10 < 17 \cdot 10$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$11 x < 17 \cdot 10$

$11 x < 17 \cdot 10$

$11 x < 17 \cdot 10$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

将 $17$ 乘以 $10$ 。

$11 x < 170$

$11 x < 170$

$11 x < 170$

解题步骤 5

将 $11 x < 170$ 中的每一项除以 $11$ 并化简。

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解题步骤 5.1

将 $11 x < 170$ 中的每一项都除以 $11$ 。

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

解题步骤 5.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.1

约去 $11$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{11 x}{11} < \frac{170}{11}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x < \frac{170}{11}$

$x < \frac{170}{11}$

$x < \frac{170}{11}$

$x < \frac{170}{11}$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x < \frac{170}{11}$

区间计数法：

$(- \infty, \frac{170}{11})$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$